Clustering Illusion — เห็นแพทเทิร์นในกราฟ ทั้งที่มันคือความสุ่ม

เปิดกราฟขึ้นมา เห็นราคาเด้งที่เส้นเดิมสามรอบ ก็สรุปทันทีว่า "ตรงนี้แนวรับแข็ง" เห็นแท่งเขียวเรียงกันห้าแท่ง ก็รู้สึกว่า "เทรนด์มาแล้ว" เห็นระบบชนะติดกันเจ็ดไม้ ก็มั่นใจว่า "เจอสูตรแล้ว" บางทีทั้งหมดนี้อาจเป็นเรื่องจริง แต่ก็มีโอกาสไม่น้อยที่มันเป็นแค่ภาพที่สมองของเราปั้นขึ้นมาจากความสุ่มล้วน ๆ

สมองคนเราถูกออกแบบมาให้มองหาแพทเทิร์น ย้อนไปสมัยอยู่ในป่า การเห็นเงาคล้ายเสือในพุ่มไม้แล้ววิ่งหนีทั้งที่ไม่มีเสือ ยังปลอดภัยกว่าการมองไม่เห็นเสือที่มีอยู่จริง แต่พอมาอยู่ในตลาดการเงิน สัญชาตญาณแบบนี้กลายเป็นกับดักที่เรียกว่า Clustering Illusion คือการมองเห็นกลุ่มก้อนหรือรูปแบบที่ดูมีความหมาย ในข้อมูลที่แท้จริงแล้วเป็นแค่ความสุ่ม

"มือร้อน" ในสนามบาสเกตบอล

งานวิจัยคลาสสิกเรื่องนี้เป็นของ Gilovich, Vallone และ Tversky (1985) ซึ่งศึกษาความเชื่อเรื่อง "มือร้อน" (hot hand) ในวงการบาสเกตบอล เมื่อสำรวจแฟนบาส พบว่า 91% เชื่อว่าผู้เล่นที่เพิ่งยิงลงติดกันสองสามลูก มีโอกาสยิงลูกถัดไปลงมากกว่าตอนที่เพิ่งยิงพลาด

แต่พอทีมวิจัยเอาสถิติการยิงจริงของทีม Philadelphia 76ers ฤดูกาล 1980-81 มาวิเคราะห์ กลับพบว่าโอกาสยิงลงหลังจากเพิ่งยิงลง ไม่ได้สูงกว่าโอกาสยิงลงหลังจากเพิ่งยิงพลาดเลย ลำดับของลูกที่ลงและไม่ลงดูไม่ต่างจากการโยนเหรียญที่ความน่าจะเป็นคงที่ พูดง่าย ๆ คือแฟนบาสมองเห็น "ช่วงมือร้อน" ในสิ่งที่เป็นแค่ความสุ่มตามธรรมชาติ

เพื่อความเป็นธรรม ต้องบอกด้วยว่าในปี 2018 Miller และ Sanjurjo ชี้ว่าวิธีวัดของงานปี 1985 มีอคติทางสถิติอยู่เล็กน้อย และเมื่อแก้แล้วอาจมีมือร้อนอยู่บ้างในระดับอ่อน ๆ แต่ประเด็นหลักยังอยู่ครบ คือ "มือร้อน" ที่คนรู้สึกว่าเห็นชัด ๆ นั้นใหญ่กว่าสิ่งที่มีอยู่จริงมาก

ทำไมความสุ่มถึงดูเหมือนมีแพทเทิร์น

ลองนึกภาพการโยนเหรียญ 20 ครั้ง คนส่วนใหญ่คาดว่าผลจะสลับหัวก้อยกันค่อนข้างถี่ แต่ความจริงคือ การโยนเหรียญ 20 ครั้งมีโอกาสสูงมากที่จะเจอหัวหรือก้อยติดกัน 4-5 ครั้งอย่างน้อยหนึ่งช่วง ปัญหาอยู่ที่ภาพของ "ความสุ่ม" ในหัวเรา มันสุ่มเกินกว่าความสุ่มจริง พอเจอช่วงที่ออกซ้ำติดกันยาว ๆ สมองเลยตีความว่าต้องมีสาเหตุอะไรสักอย่าง

งานวิจัยด้านการรับรู้ความสุ่มก็ยืนยันเรื่องนี้ เมื่อให้คนเลือกว่าลำดับไหนดู "สุ่มที่สุด" คนมักเลือกลำดับที่สลับไปมาบ่อยกว่าที่ความสุ่มแท้ ๆ จะเป็น และมองลำดับที่มีช่วงติดกันยาวว่า "ไม่สุ่ม" ทั้งที่แบบหลังต่างหากที่เป็นหน้าตาปกติของการโยนเหรียญ

กราฟราคาคือสนามเด็กเล่นของอคตินี้

ตั้งแต่ปี 1959 Harry Roberts จากมหาวิทยาลัยชิคาโกเคยสร้างกราฟขึ้นจากตัวเลขสุ่มล้วน ๆ แล้วพบว่าหน้าตาของมันเหมือนกราฟหุ้นจริงจนแยกไม่ออก มีทั้ง "เทรนด์" "แนวรับแนวต้าน" และ "รูปแบบหัวไหล่" ครบถ้วน ทั้งที่เบื้องหลังไม่มีอะไรเลยนอกจากการสุ่มตัวเลข

ที่เล่ามานี้ไม่ได้แปลว่าการวิเคราะห์ทางเทคนิคใช้ไม่ได้ แนวรับแนวต้านที่มีคำสั่งซื้อขายจริงรองรับก็มีอยู่ (ดูบท แนวยิ่งทดสอบบ่อย ยิ่งแข็งหรือยิ่งอ่อน) แต่หมายความว่า การ "มองเห็น" แพทเทิร์นด้วยตา ไม่ใช่หลักฐานว่าแพทเทิร์นนั้นมีอยู่จริง เพราะตาของเรามองเห็นแพทเทิร์นในกราฟสุ่มได้ไม่ต่างกัน

ที่อันตรายที่สุดคือตอนเอามาใช้กับ "สถิติของตัวเอง" ชนะติดกันเจ็ดไม้ไม่ได้แปลว่าระบบดี แพ้ติดกันห้าไม้ก็ไม่ได้แปลว่าระบบพัง ทั้งสองอย่างเกิดขึ้นได้เป็นปกติในระบบที่อัตราชนะคงที่ (ดูการคำนวณโอกาสแพ้ติดกันในบท Gambler's Fallacy) การตัดสินระบบจากช่วงสั้น ๆ จึงเท่ากับตัดสินจากความสุ่ม

วิธีแยกแพทเทิร์นจริงออกจากภาพลวงตา

หนึ่ง ถามหาเหตุผลเบื้องหลัง แนวรับที่มีเหตุผลรองรับ เช่น เป็นระดับที่มีคำสั่งซื้อสะสมอยู่ หรือเป็นราคาเลขกลมที่คนจำนวนมากตั้งออเดอร์ไว้ ต่างจากเส้นที่เราลากให้แตะจุดต่ำสุดสามจุดพอดี แบบแรกมีกลไกอยู่เบื้องหลัง แบบหลังมีแค่ความบังเอิญ

สอง นับจำนวนตัวอย่างก่อนสรุป ผลของระบบจากไม้ไม่กี่สิบไม้ยังอยู่ในช่วงที่ความสุ่มครอบงำอยู่ ก่อนจะเชื่อว่าระบบมีความได้เปรียบจริง ต้องมีตัวอย่างเป็นร้อยไม้ขึ้นไป และควรทดสอบย้อนหลังในช่วงเวลาที่ไม่ได้ใช้สร้างระบบด้วย (ดูบท Backtest และ Overfitting)

สาม นิยามแพทเทิร์นก่อนเปิดกราฟ เขียนกฎให้ชัดก่อนว่าแนวรับคืออะไร ต้องแตะกี่ครั้ง ห่างกันกี่จุด แล้วค่อยไปหาในกราฟ เพราะถ้าเขียนกฎหลังเห็นกราฟ กฎจะถูกดัดให้เข้ากับกราฟนั้นเสมอ ซึ่งเป็นกลไกเดียวกับที่เล่าไว้ในบท Confirmation Bias

สี่ ทดสอบกับความสุ่ม คำถามง่าย ๆ ที่ช่วยได้มากคือ "ถ้ากราฟนี้สร้างจากตัวเลขสุ่ม เราจะเห็นแบบนี้ได้ไหม" ถ้าคำตอบคือได้ แพทเทิร์นนั้นก็ยังไม่ใช่หลักฐานของอะไรเลย